1990年生まれ。10歳よりバンドネオンを始め、小松亮太に師事。2006年に別府アルゲリッチ音楽祭にてバンドネオンの世界的権威ネストル・マルコーニと出会い、自作CDの売上でアルゼンチンに渡航。現在に至るまで師事。07年、井上道義・神奈川フィルハーモニー管弦楽団との共演でマルコーニのバンドネオン協奏曲《Tangos Concertantes》を日本初演。このオーケストラ・デビュー以降、国内の主要オーケストラと共演を重ねている。08年10月、イタリアで開催された第33回国際ピアソラ・コンクールで日本人初、史上最年少で準優勝を果たす。11年5月には別府アルゲリッチ音楽祭に出演し、アルゲリッチやバシュメットら世界的名手と共演、大きな話題と絶賛を呼んだ。12年にはマルコーニと東京・兵庫・名古屋で共演を果たし、白熱した演奏で聴衆を沸かせた。14年度出光音楽賞を受賞。16年にはデビュー10周年を迎え、7月には大阪フィルハーモニー交響楽団第500回定期演奏会でバカロフ作曲《ミサ・タンゴ》のソリストに抜擢され好評を博す。17年、自らが率いる室内オーケストラ「東京グランド・ソロイスツ」を結成、同年11月には埼玉県「久喜市くき親善大使」に就任。18年10キングレコードより、全編ピアソラ作品によるキンテート(五重奏)編成の最新盤「Libertango」をリリース。リリース記念を兼ねた全国11か所を回るキンテート・ツアーを成功に導く。同年12月には映画「ピアソラ 永遠のリベルタンゴ」の広報大使を務める。現在、若手実力派バンドネオン奏者として各方面から注目されている。使用楽器は、マルコーニより譲り受けた銘器、1938年製「Alfred Arnold」。
2009年、ロストロポーヴィチ国際チェロコンクールにおいて、日本人として初めて優勝。これまでに参加した全てのコンクールで優勝を果たしている。その圧倒的な演奏は、作曲家や共演者からの支持が厚く、世界的指揮者・小澤征爾にも絶賛され、日本を代表するチェリストとして国際的な活動を繰り広げている。
スイスのジュネーヴ音楽院卒業、ドイツのクロンベルク・アカデミー修了。チェロを倉田澄子、フランス・ヘルメルソンの各氏に、室内楽を東京クヮルテット、原田禎夫、原田幸一郎、加藤知子、今井信子、リチャード・ヤング、ガボール・タカーチ=ナジの各氏に師事する。
マスメディアでも「小澤征爾さんと音楽で語った日~チェリスト・宮田大・25歳~」「らららクラシック」「題名のない音楽会」「徹子の部屋」などへ出演している。
録音活動も活発で、ギタリスト・大萩康司との初のデュオアルバム「Travelogue」を20年12月23日にリリース。19年にトーマス・ダウスゴー指揮、BBCスコッティッシュ交響楽団との共演による「エルガー:チェロ協奏曲」をリリース。
近年は国際コンクールでの審査員や、19年ロームミュージックセミナーの講師を務めるなど、若手の育成にも力を入れている。
使用楽器は、上野製薬株式会社より貸与された1698年製A.ストラディヴァリウス“Cholmondeley”である。